Grau Fahrenheit

Daniel Gabriel Fahrenheit - Grau Fahrenheit

  O grau Fahrenheit (símbolo: °F) é uma escala de temperatura proposta por Daniel Gabriel Fahrenheit em 1724. Nesta escala o ponto de fusão da água é de 32 °F e o ponto de ebulição de 212 °F. Uma diferença de 1,8 grau Fahrenheit equivale à de 1 °C.
Esta escala foi utilizada principalmente pelos países que foram colonizados pelos britânicos, mas seu uso atualmente se restringe a poucos países de língua inglesa, como os Estados Unidos e Belize.
Para uso científico, há uma escala de temperatura, chamada de Rankine, que leva o marco zero de sua escala ao zero absoluto e possui a mesma variação da escala Fahrenheit, existindo portanto, correlação entre a escala de Rankine e grau Fahrenheit do mesmo modo que existe correlação das escalas Kelvin e grau Celsius.
 
   História

  Em 1708 Daniel Gabriel Fahrenheit visitou Olaf Rømer em Copenhaga (ou Copenhague, Dinamarca). Com ele, aprendeu muito sobre a construção de termómetros de mercúrio, aperfeiçoando o processo de purificação do elemento posteriormente. Olaf Rømer era astrónomo e, portanto, estava habituado a utilizar o sistema sexagesimal (60 unidades). Esta provavelmente é a razão de ter atribuído nas suas pesquisas o valor 0º ao ponto de fusão da água e o valor 60º ao ponto de ebulição da mesma. Percebera, entretanto, que a temperatura mais fria medida com seu termómetro em Copenhaga era inferior ao valor considerado 0º (ponto de fusão da água). Ao comparar a diferença entre o ponto de fusão da água e este "novo" valor encontrado, com o ponto de fusão da água e o de ebulição da mesma, constatou que a primeira diferença correspondia a 1/8 do tamanho da distância entre a fusão e a ebulição da água. Como a escala era dividida em 60 unidades, este 1/8 correspondia a 7,5, ou seja, a menor temperatura encontrada em Copenhaga era -7,5º numa escala que o ponto de fusão da água era 0º e o ponto de ebulição era 60º. Para evitar valores negativos nas suas medições meteorológicas, resolveu alterar a nomenclatura para 0º na temperatura mais baixa em Copenhaga, alterando consequentemente a temperatura de congelamento da água para 7,5º. Fahrenheit seguiu pelo mesmo caminho e também usou estes dois números como referências para a sua escala. Rømer estava preocupado com medições meteorológicas, portanto, como Copenhaga praticamente nunca passava do valor de 20º na sua escala, resolveu construir termómetros que 3/4 do tamanho ficavam acima do ponto de fusão da água, ou seja, iam até 22,5º (7,5 x 3). Mais tarde, alterou o ponto de fusão da água para 8º em vez de 7,5º, o que fez com que os seus termómetros fossem até 24º (8 x 3) em vez de 22,5º. Logo depois, Fahrenheit passou também a adoptar o valor 8º para o ponto de fusão da água, evitando muitas contas com valores decimais. Fahrenheit entretanto foi além. Por volta de 1717 desenvolveu um método de filtragem de mercúrio em membrana de couro que possibilitou criar termómetros mais precisos e, com isso, conseguiu dividir cada intervalo dos seus termómetros em quatro partes. Como não pretendia utilizar valores decimais, isto acarretou a multiplicação por 4 (quatro) de todos os valores que encontrara, assim, o ponto de fusão da água tornou-se 32º (8 x 4).
  
    Considerações sobre os valores obtidos em graus Fahrenheit

  Com exceção da temperatura de congelamento da água (32 °F) e do valor para o frio mais intenso em Copenhaga medido na época (0 °F), todos os outros valores mais conhecidos nesta escala (temperatura do corpo humano, evaporação da água, evaporação do mercúrio, entre outros) não foram usados para a criação da escala, como muitos pensam, mas foram obtidos através de medição dos mesmos após a criação da escala.
  

Grau Celsius

Anders Celsius - Grau Celsius

  O grau Celsius (símbolo: °C) designa a unidade de temperatura, assim denominada em homenagem ao astrônomo sueco Anders Celsius (1701–1744), que foi o primeiro a propô-la em 1742. A escala de temperatura Celsius possui dois pontos importantes, onde ponto de congelação (congelamento) da água corresponde ao valor zero e o ponto de ebulição corresponde ao valor 100, observados a uma pressão atmosférica padrão, também chamada de pressão normal.
  Como existem cem graduações entre esses dois pontos de referência, o termo original para este sistema foi centígrado (100 partes) ou centésimos. Em 1948, o nome do sistema foi oficialmente modificado para Celsius durante a 9ª Conferência Geral de Pesos e Medidas (CR 64), tanto em reconhecimento a Celsius como para eliminar a confusão causada pelo conflito de uso do prefixos centi do SI. Portanto, não é conveniente dizer "grau centígrado", mas sim, "grau Celsius".
  Enquanto que os valores de congelação e evaporação da água estão aproximadamente corretos, a definição original não é apropriada como um padrão formal: ela depende da definição de pressão atmosférica padrão, que por sua vez depende da própria definição de temperatura. A definição oficial atual de grau Celsius define 0,01 °C como o ponto triplo da água, e 1 grau Celsius como sendo 1/273,16 da diferença de temperatura entre o ponto triplo da água e o zero absoluto. Esta definição garante que 1 grau Celsius apresenta a mesma variação de temperatura que 1 kelvin.
  Anders Celsius propôs inicialmente que o ponto de congelação fosse 100 grau Celsius, e o ponto de evaporação 0 grau Celsius. Isso foi invertido em 1747, sob instigação de Lineu, ou talvez de Daniel Ekström, o construtor da maior parte dos termômetros usados por Celsius.
 
   História

  Em 1742 o astrónomo sueco Anders Celsius (1701–1744) criou uma versão "invertida" da versão moderna da escala de temperatura Celsius onde o zero representava o ponto de ebulição da água e o cem representava o ponto de fusão. Na sua publicação Observations of two persistent degrees on a thermometer ele contava como nas suas observações experimentais o ponto de fusão do gelo não era afectado de forma eficaz pela pressão; também determinou com grande precisão como o ponto de ebulição da água variava em função da pressão atmosférica. Celsius propôs que o zero na sua escala de temperatura (ponto de ebulição da água) devia ser calibrado à pressão atmosférica ao nível do mar. Esta pressão é conhecida como a pressão de 1 atm. Atualmente, o ponto de fusão equivale ao zero e o ponto de ebulição, à pressão de 1 atm, equivale a 100 unidades.

 

Kelvin

 O kelvin (símbolo: K) é o nome da unidade de base do Sistema Internacional de Unidades (SI) para a grandeza temperatura termodinâmica. O kelvin é a fração 1/273,16 da temperatura termodinâmica do ponto triplo da água. É uma das sete unidades de base do SI, muito utilizada na Química e Física. É utilizado para medir a temperatura absoluta de um objeto, com zero absoluto sendo 0 K.

Nome e símbolo da unidade

  O kelvin recebeu este nome em homenagem ao físico e engenheiro irlandês William Thomson, que se tornou o primeiro Lorde Kelvin quando foi feito par do Reino Unido.
  Enquanto unidade do SI, o kelvin não deve ser precedido pelas palavras grau ou graus ou o símbolo °, como em grau Celsius ou Fahrenheit. Isto acontece porque estas são escalas de medição, enquanto o kelvin é uma unidade de medição. Quando o kelvin foi introduzido em 1954 (na 10ª CGPM, Resolução 3, CR 79), recebeu o nome de grau Kelvin e símbolo °K; o símbolo do "grau" foi posteriormente removido em 1967 (13ª CGPM, Resolução 3, CR 104).
  O símbolo para o kelvin é sempre um K maiúsculo e nunca é escrito em itálico. Há um espaço entre a grandeza numérica e o símbolo da unidade.
  A palavra "kelvin" (nome da unidade) é escrita com inicial minúscula (exceto no princípio das frases), igualmente de acordo com a normas do SI; escreve-se em português com "k" inicial, de acordo com a norma ortográfica que o permite para estrangeirismos aportuguesados — as formas plenamente aportuguesadas "quélvim" e "quélvine" não são usadas, ainda que reflita a pronúncia habitual em português.
  A ideia de se propor esta escala surgiu das discussões em torno de temperaturas máximas e mínimas que podem ser atingidas por um corpo. Verificou-se que não há, teoricamente, um limite superior para a temperatura que um corpo pode alcançar. Entretanto, observou-se que existe um limite natural para a mínima temperatura. Estudos realizados em grandes laboratórios mostraram que é impossível obter uma temperatura inferior a -273.15 °C. Esta temperatura é denominada zero absoluto. Na realidade, o zero absoluto é uma temperatura limite que não pode ser alcançada, tendo-se, entretanto, alcançado valores muito próximos a ela.

James Watt

James Watt  ( 1736 - 1819 )

  James Watt nasceu em Greenock, Escócia em 19 de Janeiro de 1736, e morreu em  Heathfield Hall, Inglaterra, em 25 de Agosto de 1819. Foi um matemático e engenheiro escocês.
  Construtor de instrumentos científicos, destacou-se pelos melhoramentos que introduziu no motor a vapor, que se constituíram num passo fundamental para a Revolução Industrial. Foi um importante membro da Lunar Society. Muitos dos seus textos estão atualmente na Biblioteca Central de Birmingham.
Nasceu em 19 de janeiro de 1736 em Greenock, uma cidade portuária. Gostava de passar seu tempo livre na oficina do pai, um construtor de casas e barcos, construindo modelos. Enquanto sua mãe Agnes Muirhead, veio de uma família muito importante, onde fora bem educada. Ambos presbiterianos e muito conservadores.Ele não era louco ao contrário do que alguns pensam(d).
 Watt frequentou a escola irregularmente, devido à saúde frágil, Watt educou-se em casa com a mãe, posteriormente foi à escola para aprender grego, latim e matemática. Possuía grande destreza manual e facilidade em matemática. Dedicou-se a lendas da cultura escocesa.
  Aos 18 anos, falece sua mãe e a saúde de seu pai começa a decair. Então Watt resolve viajar para Londres a fim de estudar fabricação de instrumentos, durante um ano, porém teve que deixar a cidade em 1756 devido a problemas de saúde. Posteriormente retornou para a Escócia, e investiu na fabricação de seus próprios instrumentos. Todavia, por não ter servido como aprendiz durante os sete anos obrigatórios, a "Glasgow Guilg Hammermen" (associação local dos artesãos que utilizam "martelos") não permitiram dar continuidade em suas atividades, assim proibindo a prática de confeccionador de instrumentos na Escócia.
  Mas Watt foi apoiado por três professores da Universidade de Glasgow, que ofereceram a ele a oportunidade de participar de uma pequena oficina com a universidade. Que teve início em 1758, sendo que Joseph Black, professor físico-químico, acabou por tornar-se seu amigo. Em 1764, Watt casa-se com sua prima Margaret Miller, com a qual teve cinco filhos, mas em 1772, ela morre ao dar a luz.

   Área do Vapor

    E com o apoio da Universidade, através de máquinas e equipamentos, pode pesquisar e fazer diversos experimentos na área. Até que ele mostrou que 80% do calor do aquecedor é consumido para esquentar o cilindro, por que o vapor é condensado e separado em um compartimento no pistão, que mantém o cilindro na mesma temperatura do vapor injetado. Tal pesquisa teve fim em 1765, e ele logo iniciou um novo trabalho.
  Neste mesmo ano, inventou uma máquina a vapor com menores problemas de perda de energia em relação às bombas anteriores e que poderia também gerar movimento circular. Com o progresso da metalurgia, a máquina pode obter a precisão que requeria.
   E assim, finalmente Watt teve acesso ao melhor ferro do mundo. Sendo que suas maiores dificuldades na confecção de largos cilindros com pistões firmes, foi solucionada por John Wilkinson, que desenvolveu técnicas precisas de perfuração. Contudo, em 1776, a primeira máquina foi instalada e operada em uma empresa. Nos cinco anos seguintes, Watt manteve-se muito ocupado com instalações de máquinas, e principalmente em Cornwall com bombas que retiram água de minas.
  Essa máquina, que permitiu aumentar em 75% o rendimento da maquina de Newcomen, foi patenteada por Watt em 1769. O ápice de suas invenções ocorreu depois que Boulton o instigou a converter o movimento recíproco do pistão para produzir uma grande força rotacional, tornando a manivela uma solução mais lógica e prática. Esta, juntamente com o mecanismo de biela-manivela inventado pelo inglês James Pickard em 1780, permitiu transformar o movimento retilíneo alternativo do êmbolo da máquina a vapor em um movimento rotativo de volante, contribuíram decisivamente para o avanço da Revolução Industrial.
   Em 1800 a primeira patente de Watt expirou e ele, já na condição de um homem muito rico, aposentou-se, deixando para os filhos a direção de seus negócios. E em 1814, James tornou-se membro estrangeiro da Acedémie of Sciences (Academia Francesa de Ciência), e também da Sociedade Real de Edimburgo (Royal Society of Edinburgh) e da Sociedade Real de Londres (Royal Society of London).
   No ano de 1824 foram produzidas 1164 máquinas a vapor, tendo a potência de cerca de 26000 HP. E em 1974, Boulton & Watt estabeleceu a exclusiva manufatura de máquinas a vapor, tornando um ótimo empreendimento. Watt começou então a dedicar-se exclusivamente a novas invenções, como aperfeiçoamentos do motor a vapor, um pantógrafo para escultores e um copiador de cartas, por exemplo.
Viveu de 1736 a 1819 e em sua homenagem, devido a suas contribuições científicas, a unidade de potência do "International System of Units" (SI) recebeu o seu nome.

James Prescott Joule

James Prescott Joule ( 1818 - 1889 )

 James Prescott Joule nasceu em Salford em 24 de dezembro de 1818, e morreu em Sale, Trafford em 11 de outubro de 1889. Foi um físico britânico.
  Joule estudou a natureza do calor, e descobriu relações com o trabalho mecânico. Isso direcionou para a teoria da conservação da energia (a Primeira Lei da Termodinâmica). A nomenclatura joule, para unidades de trabalho no SI só veio após sua morte, em homenagem. Joule trabalhou com Lorde Kelvin, para desenvolver a escala absoluta de temperatura, também encontrou relações entre o fluxo de corrente através de uma resistência elétrica e o calor dissipado, agora chamada Lei de Joule.
  As idéias de Joule sobre energia não foram primordialmente aceitas, em partes por que elas dependiam de medições extremamente precisas, o que não era tão comum em física. No seu experimento mais bem conhecido (que envolvia a queda de um corpo que fazia girar uma haste com pás dentro de um recipiente com água, cuja temperatura ele mediu), era necessária a precisão de 1/200 graus Fahrenheit, o que seus contemporâneos não achavam possível. Os trabalhos de Joule complementam o trabalho teórico de Rudolf Clausius, que é considerado por alguns como co-inventor do conceito de energia.
  Resistências vieram, pois o trabalho de Joule contrariava o que todos da época acreditavam, que o calor era um fluido, o "calórico", e esse fluido não podia ser destruído nem mesmo criado. Joule, no entanto, dizia que o calor era apenas uma das formas de energia, e somente a soma de todas as formas é que permanecia conservada. Hoje em dia pode ser difícil entender tal atração na teoria do calórico, na época, essa teoria aparentava ter algumas vantagens óbvias. Joule estava propondo uma teoria cinética do calor, que viria a requer um conceito a mais: se o calor é devido a agitação das moléculas, por que então essa agitação não perdia sua intensidade gradualmente? As idéias de Joule necessitavam que se acreditasse que as colisões entre as moléculas seriam perfeitamente elásticas, mas devemos lembrar que os conceitos de átomos e moléculas ainda não eram completamente aceitos. A teoria de máquinas de calor de Carnot funcionava perfeitamente e era baseada no fato da existência do calórico, e somente depois foi provado por Lorde Kelvin que a matemática de Carnot seria igualmente válida sem se assumir a existência do calórico.
  A descoberta da conservação da energia foi uma das chaves para a nova ciência da termodinâmica. Joule e seus contemporâneos não entendiam inicialmente que os processos termodinâmicos deveriam ser irreversíveis. Eles viam a energia no universo como sendo um processo que poderia ser repetido indefinidamente através da reciclagem da mesma energia. Essa idéia, no entanto, só veio a cair com a descoberta da Segunda Lei da Termodinâmica, que diz que a energia percorre um único sentido, e a descoberta da entropia.
  
   Primeiros anos

  Filho de Benjamin Joule (1784-1858), um rico cervejeiro, Joule foi educado em casa, em Salford, até 1834 quando foi enviado, com seu irmão Benjamim, para estudar com John Dalton na Sociedade Literária e Filosófica de Manchester. Os dois só receberam educação por dois anos em aritmética e geometria, até que Dalton foi forçado a se aposentar devido a um acidente vascular cerebral. Entretanto, a influência de Dalton deixou marcas duradouras assim como a de seus associados, o químico William Henry e os engenheiros de Manchester Peter Ewart e Eaton Hodgkinson. Joule foi posteriormente tutelado por John Davies. Fascinado por eletricidade, ele e seu irmão faziam experiências dando choques elétricos em si e nos empregados da família.
  Joule tornou-se um gerente da fábrica de cerveja e tinha um papel ativo até a venda do negócio em 1854. A ciência era um hobby, mas ele logo começou a investigar a viabilidade da substituição do motor a vapor da cervejaria pelo recém-inventado motor elétrico. Em 1838, seus primeiros artigos científicos sobre a electricidade foram contribuições para Annals of Electricity, a revista científica fundada e conduzida por William Sturgeon, colega de Davies. Ele descobriu a Lei de Joule em 1840 e esperava impressionar a Royal Society, mas notou, não pela última vez, que ele era visto como um mero amador provinciano. Quando Sturgeon se mudou para Manchester em 1840, Joule e ele se tornaram o núcleo de um círculo de intelectuais da cidade. Os dois compartilhavam simpatias similares de que ciência e teologia podem e devem ser integradas. Joule continuou a palestrar na Galeria Real Vitória de Prática Científica de Sturgeon.
Passou a perceber que a queima de uma libra de carvão em uma máquina a vapor produzia rendimento cinco vezes maior que uma libra de zinco consumida em uma célula elétrica de Grove, uma primitiva bateria elétrica. O padrão comum de Joule de "rendimento econômico" foi a capacidade de obtenção de uma libra pela altura de um pé, a pé-libra.
  Joule foi influenciado pelas ideias de Franz Aepinus e tentou explicar os fenômenos da eletricidade e do magnetismo em termos de átomos rodeados por um "éter calorífico em um estado de vibração".
Contudo, o interesse de Joule desviou-se da estrita questão financeira para o de quanto trabalho pode ser extraído de uma determinada fonte, levando-o a especular sobre a convertibilidade da energia. Em 1843 publicou os resultados de experimentos mostrando que o efeito do calor que tinha quantificado em 1841 foi devido à geração de calor no condutor e não sua transferência de outra parte do equipamento. Esta foi uma objeção direta à teoria calórica que dizia que o calor não pode ser nem criado nem destruído. A teoria calórica havia dominado o pensamento na ciência do calor desde que fora introduzida por Antoine Lavoisier em 1783. O prestígio de Lavoisier e o sucesso prático da máquina de calor da teoria calórica de Sadi Carnot desde 1824 garantiam que o jovem Joule, que não trabalhava nem na academia nem na profissão de engenheiro, teria um caminho difícil pela frente. Os defensores da teoria calórica prontamente apontaram para a simetria do efeito Peltier-Seebeck para alegar que o calor e a corrente eram convertíveis, pelo menos aproximadamente, por um processo reversível.
   

Isaac Newton

Sir Isaac Newton ( 1643 - 1727 )

  Sir Isaac Newton nasceu Woolsthorpe Manor em 4 de janeiro de 1643, e morreu em  Londres em 31 de março de 1727. Foi um cientista inglês, mais reconhecido como físico e matemático, embora tenha sido também astrônomo, alquimista, filósofo natural e teólogo.
  Sua obra, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, Essa obra tratou essencialmente sobre física, astronomia e mecânica (leis dos movimentos, movimentos de corpos em meios resistentes, vibrações isotérmicas, velocidade do som, densidade do ar, queda dos corpos na atmosfera, pressão atmosférica, etc). É considerada uma das mais influentes na história da ciência. Publicada em 1687, esta obra descreve a lei da gravitação universal e as três leis de Newton, que fundamentaram a mecânica clássica.
  Ao demonstrar a consistência que havia entre o sistema por si idealizado e as leis de Kepler do movimento dos planetas, foi o primeiro a demonstrar que o movimento de objetos, tanto na Terra como em outros corpos celestes, são governados pelo mesmo conjunto de leis naturais. O poder unificador e profético de suas leis era centrado na revolução científica, no avanço do heliocentrismo e na difundida noção de que a investigação racional pode revelar o funcionamento mais intrínseco da natureza.
Em uma pesquisa promovida pela Royal Society, Newton foi considerado o cientista que causou maior impacto na história da ciência. De personalidade sóbria, fechada e solitária, para ele, a função da ciência era descobrir leis universais e enunciá-las de forma precisa e racional. Em 1663, formulou o teorema hoje conhecido como Binômio de Newton. Fez suas primeiras hipóteses sobre gravitação universal e escreveu sobre séries infinitas e o que chamou de teoria das fluxões (1665), o embrião do Cálculo Diferencial e Integral.
  Entre 1670 e 1672, Newton trabalhou intensamente em problemas relacionados com a óptica e a natureza da luz. Ele demonstrou, de forma clara e precisa, que a luz branca é formada por uma banda de cores (vermelho, laranja, amarelo, verde, azul, anil e violeta) que podiam separar-se por meio de um prisma.
Como resultado de muito estudo, concluiu que qualquer telescópio "refrator" sofreria de uma aberração hoje denominada "aberração cromática", que consiste na dispersão da luz em diferentes cores ao atravessar uma lente. Para evitar esse problema, Newton construiu um "telescópio refletor" (conhecido como telescópio newtoniano). Isaac Newton acreditava que existiam outros tipos de forças entre partículas, conforme diz na obra Principia. Essas partículas, capazes de agir à distância, agiam de maneira análoga à força gravitacional entre os corpos celestes. Em 1704, Isaac Newton escreveu a sua obra mais importante sobre a óptica, chamada Opticks, na qual expõe suas teorias anteriores e a natureza corpuscular da luz, assim como um estudo detalhado sobre fenômenos como refração, reflexão.
 

Lei da gravitação universal

  Com uma lei formulada de maneira simples, Newton procurou explicar os fenômenos físicos mais importantes do universo. A lei da gravitação universal, proposta por Isaac Newton, tem a seguinte expressão matemática:

onde
F₁₂ é a força, sentida pelo corpo 1 devido ao corpo 2, medida em newtons; 
G é constante gravitacional universal, que determina a intensidade da força, 

m ₁ e m₂ são as massas dos corpos que se atraem entre si, medidas em quilogramas; e 
r é a distância entre os dois corpos, medida em metros;
o versor do vetor que liga o corpo 1 ao corpo 2.


  A constante gravitacional universal foi medida anos mais tarde por Henry Cavendish. A descoberta da lei da gravitação universal se deu em 1685 como resultado de uma série de estudos e trabalhos iniciados muito antes. Em 1679, Robert Hooke comunicou-se, por meio de cartas com Newton e os assuntos eram sempre científicos.
  Em verdade, foi exatamente em 1684 que Newton informou a seu amigo Edmond Halley de que havia resolvido o problema da força inversamente proporcional ao quadrado da distância. Newton relatou esses cálculos no tratado De Motu e os desenvolveu de forma ampliada no livro Philosophiae naturalis principia mathematica. A gravitação universal é muito mais do que uma força relacionada ao Sol. É também um efeito dos planetas sobre o Sol e sobre todos os objetos do universo. Newton explicou facilmente a partir de sua Terceira Lei da Dinâmica que, se um objeto atrai um segundo objeto, este segundo também pode atrair o primeiro com a mesma força. Concluiu-se que o movimento dos corpos celestes não podiam ser regulares. Para o célebre cientista, que era bastante religioso, a estabilidade das órbitas dos planetas implicava reajustes contínuos sobre suas trajetórias impostas pelo poder divino.

A principal obra de Newton

  A queda da maçã e a dúvida de Newton

   A história mais popular é a da maçã de Newton. Se por um lado essa história seja mito, o fato é que dela surgiu uma grande oportunidade para se investigar mais sobre a Gravitação Universal. Essa história envolve muito humor e reflexão. Muitas charges sugerem que a maçã bateu realmente na cabeça de Newton, quando este se encontrava num jardim, sentado por baixo de uma macieira, e que seu impacto fez com que, de algum modo, ele ficasse ciente da força da gravidade. A pergunta não era se a gravidade existia, mas se ela se estenderia tão longe da Terra que poderia também ser a força que prende a Lua à sua órbita. Newton mostrou que, se a força diminuísse com o quadrado inverso da distância, poderia então calcular corretamente o período orbital da Lua. Ele supôs ainda que a mesma força seria responsável pelo movimento orbital de outros corpos, criando assim o conceito de "gravitação universal". O escritor contemporâneo William Stukeley e o filósofo Voltaire foram duas personalidades que citaram a tal maçã de Newton em alguns de seus textos.

  As três Leis de Newton Isaac Newton publicou estas leis em 1687, no seu trabalho de três volumes intitulado Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. As leis explicavam vários comportamentos relativos ao movimento de objetos físicos e foi um extenso trabalho no qual ele dedicou-se. A forma original na qual as leis foram escritas é a seguinte:

• Lex I: Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus a viribus impressis cogitur statum illum mutare.

(Todo corpo continua em seu estado de repouso ou de movimento uniforme em uma linha reta, a menos que seja forçado a mudar aquele estado por forças imprimidas sobre ele.)

• Lex II: Mutationem motis proportionalem esse vi motrici impressae, etfieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur.

(A mudança de movimento é proporcional à força motora imprimida, e é produzida na direção da linha reta na qual aquela força é imprimida.)

• Lex III: Actioni contrariam semper et aequalem esse reactionem: sine corporum duorum actiones in se mutuo semper esse aequales et in partes contrarias dirigi. (A toda ação há sempre oposta uma reação igual, ou, as ações mútuas de dois corpos um sobre o outro são sempre iguais e dirigidas a partes opostas.)

Newton foi respeitado como nenhum outro cientista e sua obra marcou efetivamente uma revolução científica. Seus estudos foram como chaves que abriram portas para diversas áreas do conhecimento cujo acesso era impossível antes de Newton. Newton, em seus últimos dias, passou por diversos problemas renais que culminaram com sua morte. No lado mais pessoal, muitos biógrafos afirmam que ele havia morrido virgem. Na noite de 20 de março de 1727  faleceu. Foi enterrado junto a outros célebres homens da Inglaterra na Abadia de Westminster. Seu epitáfio foi escrito pelo poeta Alexander Pope:

" A natureza e as leis da natureza estavam imersas em trevas; Deus disse 'Haja Newton' e tudo se iluminou."

A causa provável de sua morte foram complicações relacionadas ao cálculo renal que o afligiu em seus últimos anos de vida.

Blaise Pascal  ( 1623 - 1662 )

  Blaise Pascal nasceu em Clermont-Ferrand, Puy-de-Dôme, França em 19 de Junho de 1623 e morreu em Paris a 19 de Agosto de 1662. A mãe de Pascal morreu quando ele tinha apenas três anos. Em 1631 seu pai, Étienne, deixou o cargo de juiz e mudou-se para Paris com os filhos Gilberte, Blaise e Jacqueline. Pascal nunca foi à escola ou à universidade. Foi educado pelo pai que além de trabalhar para o governo na cobrança de impostos, era um homem de grande cultura, um matemático que teve o bom gosto de preferir que o filho se dedicasse primeiro ao estudo das línguas clássicas. Blaise, com apenas quatorze anos, é levado pelo pai a participar nas reuniões da Academia de Ciências organizadas por Mersenne, em Paris, onde tomou conhecimento com as ideias mais avançadas da sua época.

  Os ensinamentos ministrados pelo pai e as ideias colhidas nas reuniões da Academia de Ciências, levaram Pascal a editar, em 1640, com apenas dezasseis anos, a obra Essai sur les coniques. Aí formulou um dos teoremas básicos da geometria projectiva  conhecido, desde então, como o Teorema de Pascal. A todo o momento se interessava por coisas novas e aparentemente alheias ao espírito de um homem da Ciência. 

  Com dezanove anos, inventou, para facilitar o trabalho do pai, a primeira máquina de calcular.   Composta de engrenagens, mostradores e pequenas alavancas, a Pascalina permitia efectuar somas e subtracções. Nos anos seguintes, construiu e vendeu perto de quarenta máquinas. Baseada em dois conjuntos de discos, interligados por meio de engrenagens, esta máquina utilizava o sistema décimal para os cálculos de maneira que, quando um disco ultrapassava o valor nove, retornava ao zero e aumentava uma unidade no disco imediatamente superior. 

  No entanto, Pascal dava claramente preferência ao trabalho mental. Muitos foram os desafios que se propôs decifrar e resolver. Certa vez, propuseram-lhe um problema referente ao jogo de dados. Reflectindo sobre ele, acabou por desenvolver, em colaboração com o matemático Fermat. Meditando sobre as regras que governavam os jogos de azar, a discussão entre os dois matemáticos girou em torno de dois problemas principais. O primeiro, relativo à probabilidade de um jogador obter uma certa face de um dado num certo número de jogadas. O segundo, mais complexo, consistia em determinar, para qualquer jogo de azar envolvendo muitos jogadores, o valor das apostas que iria retornar a cada jogador se o jogo fosse interrompido. Pela primeira vez, era possível medir com valores numéricos coisas até então consideradas imensuráveis, tais como a certeza e a incerteza de que um determinado evento pudesse ocorrer. 

  A curiosidade de Pascal levou-o também a estudar o comportamento dos fluídos. Assim, com vinte e quatro anos de idade, voltou-se para a física, centrando toda a sua atenção no estudo da pressão distribuída no interior dos fluídos em repouso. Foi ele quem descobriu que a pressão age perpendicularmente às superfícies que limitam o vaso em que o liquido está contido e se transmite a todos os pontos do líquido, aumentando progressivamente com a profundidade. Ao aplicar as suas conclusões às ideias de Torricelli (1608 – 1647) a respeito da atmosfera, Pascal concluiu que, à medida que nos elevávamos, o peso do ar acima de nós deveria diminuir e que, portanto, a quantidade de ar iria decrescendo com a altitude até desaparecer por completo. Construiu então dois barómetros iguais aos de Torricelli e pediu a um parente que escalasse uma montanha carregando-os, já que a sua saúde não permitia fazê-lo pessoalmente. Como tinha previsto, o nível das colunas de mercúrio baixou significativamente durante a escalada, retornando à altura inicial no final da descida. Em 1647 publicou os resultados das suas observações em torno das hipóteses de Torricelli sobre a natureza física do vácuo.   

   Em 1658, Pascal publicou uma outra obra científica Traité du triangle arithmétique,   dedicada ao estudo do denominado Triângulo de Pascal. Trata-se de um arranjo de números usado para calcular coeficientes binomiais que é construído somando-se dois números adjacentes numa linha e colocando a sua soma na próxima linha abaixo. É conveniente "puxá-los" para a esquerda do triângulo e chamar as linhas de n=1, 2, … e as colunas de r=0, 1, 2, … . Cada entrada é a soma do número acima com o da sua esquerda acima. A entrada na n-ésima linha e na r-ésima coluna denota-se por C(n,r). Este triângulo apresenta relações e analogias que terão grande utilidade no futuro método aritmético, além de que se vão constituir como um verdadeiro elo de união entre toda a matemática formulada por Descartes (1596 – 1650), Newton (1642 – 1727) e Leibniz (1646 – 1716).

    Pascal publica ainda um tratado sobre os senos num quadrante de círculo, onde tenta a integração da função seno, chegando muito perto da descoberta do cálculo integral.

    Talvez a frase de Pascal mais famosa, e que espanta todos os que conhecem a sua autoria, seja esta: "O coração tem razões que a razão desconhece".

    Cientista ansioso em ajudar a resolver os problemas da sua época, Pascal foi capaz de sistematizar muitos campos da ciência. Foi filósofo, escritor, matemático e físico. Sem dúvida, uma das maiores figuras do século dezassete.

 

Torricelli

Evangelista Torricelli (Faenza, 15 de Outubro de 1608 — Florença, 25 de outubro de 1647) foi um físico e matemático italiano.
Torricelli perdeu o pai muito cedo e foi educado pelo tio, um monge que o enviou para Roma, em 1627, a fim de estudar ciências com o beneditino Benedetto Castelli (1577-1644), professor de matemática no Collegio di Sapienza.
O estudo de Duas Novas Ciências, de Galileu (1638) inspirou-lhe muitos desenvolvimentos dos princípios mecânicos aí apresentados, que ele publicou no tratado De motu (incluído na sua Opera geometrica, 1644). O envio desta obra, por Castelli, a Galileu, em 1641, com uma proposta para que Torricelli fosse residir com o sábio florentino, levou a que Torricelli partisse para Florença, onde conheceu Galileu, e onde o serviu como amanuense durante os últimos três meses da sua vida.
Depois da morte de Galileu, Torricelli foi nomeado matemático do grão-duque e professor de matemática na academia Florentina. A descoberta do princípio do barômetro que perpetuou a sua fama ("tubo de Torricelli", "vácuo de Torricelli") aconteceu em 1643. O torricelli (símbolo torr), uma unidade de pressão, recebeu o seu nome.
Torricelli também é famoso pela descoberta de um sólido infinitamente longo que hoje é chamado Trombeta de Gabriel, cuja área superficial é infinita, mas cujo volume é finito. Esta propriedade foi vista como um paradoxo "incrível" por muitos contemporâneos (incluindo o próprio Torricelli, que tentou várias demonstrações alternativas), e desencadeou uma controvérsia sobre a natureza do infinito com o filósofo Hobbes. Alguns supõem ter sido esta a origem da ideia de um "infinito completo". Torricelli faleceu em Florença poucos dias depois de contrair febre tifoide.

    Equação de Torricelli

  A Equação de Torricelli foi descoberta por Evangelista Torricelli para encontrar a velocidade final de um corpo em movimento retilíneo uniformemente variado sem conhecer o intervalo de tempo em que este permaneceu em movimento. Onde v_f e v_o representam as velocidades final e inicial do corpo, respectivamente, e Δs representa a distância percorrida ("s" vem do latim "Spatium", mas frequentemente usa-se "d") e "a" representa a aceleração.

Arquimedes

 Arquimedes de Siracusa (Siracusa, 287 a.C. – Circa. 212 a.C.) foi um matemático, físico e inventor grego. Foi um dos mais importantes cientistas e matemáticos da Antiguidade e um dos maiores de todos os tempos. Ele fez descobertas importantes em geometria e matemática, como por exemplo um método para calcular o número π (razão entre o perímetro de uma circunferência e seu diâmetro) utilizando séries. Este resultado constitui também o primeiro caso conhecido do cálculo da soma de uma série infinita. Ele inventou ainda vários tipos de máquinas, para uso militar, e para uso civil. No campo da Física, ele contribuiu para a fundação da Hidrostática, tendo feito, entre outras descobertas, o famoso princípio que leva o seu nome. Ele descobriu ainda o príncipio da alavanca e a ele é atribuída a citação: "Dêem-me uma alavanca e um ponto de apoio e eu moverei o mundo.".
  Arquimedes teve uma importância decisiva no surgimento da ciência moderna, tendo influenciado, entre outros, Galileu Galilei e Isaac Newton.

  O Siracusia e o parafuso de Arquimedes

    Grande parte do trabalho de Arquimedes em engenharia surgiu para satisfazer as necessidades de sua cidade natal, Siracusa. O escritor grego Ateneu de Náucratis descreveu como o Rei Hierão II encarregou Arquimedes de projetar um grande barco, o Siracusia, que poderia ser utilizado para viagens de luxo, transporte de suprimentos, e como um navio de guerra. É dito que o Siracusia foi o maior barco construído na Antiguidade Clássica.^[17] De acordo com Ateneu, ele era capaz de carregar 600 pessoas e nele havia jardins decorativos, um gymnasion e um templo dedicado a deusa Afrodite, dentre outras instalações. Uma vez que um navio desse tamanho deixaria passar uma quantidade considerável de água através do casco, o parafuso de Arquimedes foi supostamente inventado para remover água da sentina. A máquina de Arquimedes consistia em um parafuso giratório dentro de um cilindro. Era girada a mão, e também podia ser usada para transportar água de um corpo de água baixo até canais de irrigação. O parafuso de Arquimedes é ainda usado hoje para bombear líquidos e sólidos granulados como carvão e cereais. O parafuso de Arquimedes tal como descrito por Vitrúvio nos tempos romanos pode ter sido uma melhoria em uma bomba de parafuso que foi usada para irrigar os Jardins Suspensos da Babilônia.

  A garra de Arquimedes

   A garra de Arquimedes é uma arma supostamente projetada por Arquimedes a fim de defender a cidade de Siracusa. Também conhecida como "sacudidora de navios", a garra consistia em um braço de guindaste a partir do qual pendia um grande gancho de metal. Quando a garra caia sobre um navio inimigo, o braço era usado para balançar e levantar o navio para fora da água. Experimentos modernos foram realizados para testar a viabilidade da garra, e em 2005 um documentário de televisão intitulado Super-armas do Mundo Antigo (Superweapons of the Ancient World) construiu uma versão da garra e concluiu que era um dispositivo viável.